筆試大綱-《數學學科知識與教學能力》(高級中學)
來源:教育部考試中心網 閱讀:2369 次 日期:2015-09-18 13:41:59
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一、考試目標

1.數學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數學專業(yè)基礎課程的知識和高中數學知識。具有在高中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

2.高中數學課程知識的掌握和運用。理解高中數學課程的性質、基本理念和目標,熟悉《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課標》)規(guī)定的教學內容和要求。

3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識,具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

二、考試內容模塊與要求

1.學科知識

數學學科知識包括大學本科數學專業(yè)基礎課程和高中課程中的數學知識。

大學本科數學專業(yè)基礎課程的知識是指:數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統(tǒng)計等大學課程中與中學數學密切相關的內容,包括數列極限、函數極限、連續(xù)函數、一元函數微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及概率與數理統(tǒng)計的基礎知識。

其內容要求是:準確掌握基本概念,熟練進行運算,并能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。

高中數學知識是指《課標》中所規(guī)定的必修課全部內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1(數學史選講),選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標系與參數方程)、選修4—5(不等式選講)。

其內容要求是:理解高中數學中的重要概念,掌握高中數學中的重要公式、定理、法則等知識,掌握中學數學中常見的思想方法,具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。

2.課程知識

了解高中數學課程的性質、基本理念和目標。

熟悉《課標》所規(guī)定教學內容的知識體系,掌握《課標》對教學內容的要求。

了解《課標》各模塊知識編排的特點。

能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。

3.教學知識

了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程。

掌握講授法、討論法、自學輔導法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數學教學方法。

掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。

掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。

掌握數學教學評價的基本知識和方法。

4.教學技能

(1)教學設計

能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗,準確把握所教內容與學生已學知識的聯(lián)系。

能夠根據《課標》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。

能正確把握數學教學內容,揭示數學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質,滲透數學思想方法,體現(xiàn)應用與創(chuàng)新意識。

能選擇適當的教學方法和手段,合理安排教學過程和教學內容,在規(guī)定的時間內完成所選教學內容的教案設計。

(2)教學實施

能創(chuàng)設合理的數學教學情境,激發(fā)學生的數學學習興趣,引導學生自主探索、猜想和合作交流。

能依據數學學科特點和學生的認知特征,恰當地運用教學方法和手段,有效地進行數學課堂教學。

能結合具體數學教學情境,正確處理數學教學中的各種問題。

(3)教學評價

能采用不同的方式和方法,對學生知識與技能、過程與方法和情感、態(tài)度與價值觀等方面進行恰當地評價。

能對教師數學教學過程進行評價。

能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發(fā)展。

三 、 試卷結構

模 塊 比 例 題 型
學科知識 41% 單項選擇題簡 答 題解 答 題
課程知識 18% 單項選擇題簡 答 題論 述 題
教學知識 8% 單項選擇題簡 答 題
教學技能 33% 案例分析題教學設計題
合 計 100% 單 項 選 擇 題 : 約27% 非 選 擇 題 : 約73%

四、題型示例

1.單項選擇題

(1)函數 在 上是

A.單調增函數 B.單調減函數 C.上凸函數 D.下凸函數

(2) 在高中數學教學中,課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是:結合板書內容梳理本課教學重點和難點的學習思路,同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于

A.升華情感,引起共鳴 B.點評議論,提高認識

C.巧設懸念,激發(fā)興趣 D.總結回顧,強化記憶

(3)在高等代數中,有一種線性變換叫做正交變換,即不改變任意兩點距離的變換。下列變換中不是正交變換的是

A. 平移變換 B. 旋轉變換

C. 反射變換 D. 相似變換

2.簡答題

(1)根據下圖編一道函數的應用問題

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