(4)直角三角形相似的判定定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

說明：以上四個(gè)判定定理不難證明，以下判定三角形相似的命題是正確的，在解題時(shí)，也可以用它們來判定兩個(gè)三角形的相似。

第一：頂角(或底角)相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

第二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。

第三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

第四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

第五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形.相似。

5、相似三角形的性質(zhì)：

(1)相似三角形性質(zhì)1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(2)相似三角形性質(zhì)2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

說明：以上兩個(gè)性質(zhì)簡(jiǎn)單記為：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。

(3)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

說明：兩個(gè)三角形相似，根據(jù)定義可知它們具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)。