2017年單獨招生《數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試目標

數(shù)學(xué)科考試旨在測試考生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力?？荚噧?nèi)容的確定主要根據(jù)教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并結(jié)合了本地區(qū)中等職業(yè)技術(shù)教育的實際。對知識的認知要求分為了解、理解和掌握三個層次。

二、考試題型及賦分

1、填空題(4個，每題5分，共20分)

2、選擇題(10個，每題4分，共40分)

3、解答題(5個，每題8分，共40分)

三、考試內(nèi)容及要求

1、集合與邏輯用語

考試內(nèi)容：

(1)集合及其運算。

(2)數(shù)理邏輯用語。

考試要求：

(1)理解集合、元素及其關(guān)系，理解空集的概念。

(2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之間的關(guān)系。

(3)理解交集、并集和補集等運算。

(4)了解充要條件的含義。

2、不等式

考試內(nèi)容：

(1)不等式的性質(zhì)與證明。

(2)不等式的解法。

(3)不等式的應(yīng)用。

考試要求：

(1)理解不等式的性質(zhì)，會證明簡單的不等式。

(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。

(3)了解含有絕對值的不等式 (或 )的求解。

(4)會解簡單的不等式應(yīng)用題。

3、函數(shù)

考試內(nèi)容：

(1)函數(shù)的概念。

(2)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

(3)一元二次函數(shù)。

考試要求：

(1)理解函數(shù)的概念、定義及記號，了解函數(shù)的三種表示法和分段函數(shù)。

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。

(3)掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

4、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

考試內(nèi)容：

(1)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

(2)對數(shù)及其運算，換底公式，對數(shù)函數(shù)，反函數(shù)。

考試要求：

(1)了解n次根式的意義。理解有理指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)。

(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念。理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(3)理解對數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))及運算性質(zhì)，能進行基本的對數(shù)運算。

(4)理解對數(shù)函數(shù)的概念。了解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(5)通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系;會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

5、三角函數(shù)

考試內(nèi)容：

(1)角的概念的推廣及其度量，弧度制。任意角的三角函數(shù)。

(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

(3)和角公式與倍角公式。

(4)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(5)余弦定理、正弦定理及其應(yīng)用。

考試要求：

(1)理解正角、負角、零角的概念。理解弧度的意義，能進行角度與弧度的換算。

(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。

(3)掌握三角函數(shù)值的符號;掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值;理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， 和正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

能由已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角的大小。

(4)理解兩角和的正弦、余弦公式;了解兩角和的正切公式;掌握兩倍角的正弦、余弦、公式。

(5)能正確運用三角公式進行簡單三角函數(shù)式的證明、化簡、求值。

(6)掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。了解函數(shù)的周期性和最小正周期的意義。了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(7)理解正弦定理和余弦定理，會解斜三角形的簡單應(yīng)用題。

6、數(shù)列

考試內(nèi)容：

(1)數(shù)列的概念。

(2)等差數(shù)列。

(3)等比數(shù)列。

考試要求：

(1)了解數(shù)列的概念。理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。

(2)理解等差中項公式、等差數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。

(3)理解等比中項公式、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。

(4)會解簡單的數(shù)列應(yīng)用題。

7、平面向量

考試內(nèi)容：

(1)向量的概念，向量的運算。

(2)軸上向量的坐標及其運算;平面向量的直角坐標運算。

(3)兩個向量平行(共線)的條件;兩個向量垂直的條件。

(4)向量的平移公式;中點坐標公式;兩點間距離公式。

考試要求：

(1)了解向量的概念、向量的長度(模)和單位向量。理解相等向量、負向量、平行(共線)向量的意義。

(2)理解向量的加法與減法運算及其運算法則。

(3)理解數(shù)乘向量的運算及其運算法則。理解兩個向量平行(共線)的條件。

(4)理解向量的數(shù)量積(內(nèi)積)及其運算法則。理解兩個向量垂直的條件。

(5)了解平面向量的坐標的概念，理解平面向量的坐標運算。

(6)理解向量的平移公式，掌握中點坐標公式和兩點間距離公式。

8、平面解析幾何

考試內(nèi)容：

(1)直線方程。

(2)圓的標準方程和一般方程。

(3)橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程及其幾何性質(zhì)。

考試要求：

(1)理解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系。掌握求曲線交點的方法。

(2)理解直線的方向向量和直線的點向式方程、直線的法向向量和直線的點法向式方程、直線的斜率和點斜式方程、直線方程的一般式，能根據(jù)條件求出直線方程。

(3)理解兩條直線的交點和夾角的求法;理解兩條直線平行與垂直的條件;了解點到直線的距離公式。

(4)掌握圓的標準方程和一般方程。

(5)掌握橢圓的標準方程和性質(zhì)，理解雙曲線和拋物線的標準方程和性質(zhì)。

9、概率與統(tǒng)計初步

考試內(nèi)容：

(1)分數(shù)、分步計數(shù)原理。

(2)隨機事件和概率。

(3)概率的簡單性質(zhì)。

(4)直方圖與頻率分布。

(5)總體與樣本。

(6)抽樣方法。

(7)總體均值、標準差;用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差。

考試要求：

(1)掌握分數(shù)、分步計數(shù)原理。

(2)理解隨機事件和頻率。

(3)理解概率的簡單性質(zhì)。

(4)了解直方圖與頻率分步。

(5)了解總體與樣本。

(6)了解抽樣方法。

(7)了解總體均值、標準差及用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差