考試科目名稱：復(fù)變函數(shù)
考試內(nèi)容范圍：
一、復(fù)數(shù)及復(fù)平面
1．要求考生掌握復(fù)數(shù)四則運(yùn)算、共軛等運(yùn)算法則。
2. 要求考生正確理解模、輻角的運(yùn)算法則和幾何意義。
3．要求考生明確無窮大、復(fù)平面上的區(qū)域、曲線等概念和幾何意義。
二、復(fù)變函數(shù)
1. 要求考生了解復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)的定義。
2. 要求考生理解并掌握函數(shù)解析的充分必要條件。會判斷一個(gè)函數(shù)的解析性。
3. 要求考生了解初等復(fù)變函數(shù)的定義、表達(dá)形式。并會初等函數(shù)的基本運(yùn)算。
三、復(fù)變函數(shù)的積分
1. 要求考生了解復(fù)變函數(shù)積分的定義及其相關(guān)理論。
2. 要求考生會利用復(fù)積分的相應(yīng)理論計(jì)算復(fù)積分、討論積分的性質(zhì)。
四、級數(shù)
1. 要求考生了解復(fù)數(shù)項(xiàng)、復(fù)函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的定義。
2. 要求考生掌握級數(shù)收斂性的判別方法。
3. 要求考生掌握解析函數(shù)的泰勒展式、洛朗展式的相關(guān)理論和展開技巧。
五、留數(shù)
1. 要求考生掌握留數(shù)定理及相關(guān)理論。
2. 要求考生能利用留數(shù)定理計(jì)算積分。
3. 要求考生會利用復(fù)積分解決實(shí)積分的相關(guān)問題。
六、保形影射
1. 要求考生了解保形映射的相關(guān)理論。
2. 要求考生會找出簡單區(qū)域之間的保形映射。
考試總分：150分 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試
考試題型：計(jì)算題（100分）
證明題（50分）
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