一、復變函數(shù)
1. 泰勒級數(shù)和洛朗級數(shù)
2. 留數(shù)定理及用留數(shù)定理計算積分
3. 傅里葉級數(shù)展開
二、分離變量法求解偏微分方程
1. 在直角坐標系下用分離變量法求解一維其次振動方程和熱傳導方程
2. 邊界條件齊次化方法
3. 用沖量定理或傅里葉級數(shù)法求解非齊次振動和輸運方程
三、球函數(shù)
1. 用勒讓德函數(shù)寫出軸對稱拉普拉斯方程的通解形式
2. 用球諧函數(shù)或連帶勒讓德函數(shù)寫出非軸對稱拉普拉斯方程的通解形式
3. 在一定邊界條件下求解拉普拉斯方程（球坐標系下）
四、柱函數(shù)
1. 上下底齊次邊界條件圓柱內（外）拉普拉斯方程的求解（虛宗量貝塞爾方程）
2. 柱側面齊次邊界條件圓柱內（外）拉普拉斯方程的求解（貝塞爾方程
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