2015年湖南省中南大學(xué)全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試量子力學(xué)考試大綱
來(lái)源:中南大學(xué) 閱讀:1106 次 日期:2014-09-30 10:56:51
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職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。

本考試大綱由物理學(xué)院教授委員會(huì)于2014年7月7日通過。

I.考試性質(zhì)

量子力學(xué)是物理學(xué)本科各專業(yè)、包括與物理相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課,與牛頓的經(jīng)典力學(xué)、麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論以及熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理為整個(gè)物理學(xué)的基本理論一樣,是研究物理學(xué)的又一個(gè)新的基本理論。全國(guó)各高等院校、科研院所物理類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試,幾乎都把量子力學(xué)列為必考科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試學(xué)生掌握大學(xué)本科階段量子力學(xué)的基本知識(shí)、基本理論,以及運(yùn)用量子力學(xué)方法分析和解決涉及微觀領(lǐng)域問題的能力,以保證被錄取者具有研究物理問題的基本的理論素質(zhì),以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。

II.考查目標(biāo)

本科的量子力學(xué)課程包括了量子理論的基本概念和基本原理,并以波動(dòng)力學(xué)為主要表現(xiàn)形式,具體有波函數(shù)和薛定諤方程、力學(xué)量、微擾理論、散射和自旋。要求考生:

(1)掌握和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)微觀粒子的波粒二象性。

(2)掌握用波函數(shù)來(lái)描述微觀粒子狀態(tài)以及波函數(shù)的意義。

(3)學(xué)會(huì)運(yùn)用波函數(shù)滿足的薛定諤方程解決一些簡(jiǎn)單的量子力學(xué)問題,并由此提高對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)。

(4)運(yùn)用微擾理論的方法解決一些比較簡(jiǎn)單的問題,并能由此舉一反三分析和解決原子物理當(dāng)中一些比較實(shí)際的問題。

(5)了解和掌握微觀粒子的內(nèi)秉性質(zhì),如電子的自旋。結(jié)合這一內(nèi)秉性質(zhì)理解原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu),形成微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)的正確圖象。

Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘

2、答題方式

答題方式為閉卷,筆試。

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微觀粒子的波粒二象性約5%

波函數(shù)和薛定諤方程約25%

量子力學(xué)中的力學(xué)量約20%

態(tài)和力學(xué)量的表象約10%

微擾理論約25%

散射約5%

自旋與全同粒子約10%

Ⅳ.試卷題型結(jié)構(gòu)

選擇題10分(10小題,每小題5分)

計(jì)算題100分(10小題,每小題10分)

Ⅴ.考查內(nèi)容

一、微觀粒子的波粒二象性

光的粒子性實(shí)驗(yàn),電子的波動(dòng)性實(shí)驗(yàn),德布羅意的波粒二象性,海森堡的不確定原理。

二、波函數(shù)和薛定諤方程

微觀粒子態(tài)的波函數(shù)表示,波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋,態(tài)的疊加原理,薛定諤方程,概率流和概率流守恒定律,定態(tài)薛定諤方程。

三、量子力學(xué)中的力學(xué)量

力學(xué)量的算符表示,動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符,電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),氫原子,厄米算符本征函數(shù)的正交性,算符與力學(xué)量的關(guān)系,算符的對(duì)易關(guān)系,力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化和守恒定律。

四、態(tài)和力學(xué)量的表象

態(tài)的表示,算符的矩陣表示,量子力學(xué)公式的矩陣表示,幺正變換,狄拉克符號(hào)。

五、微擾理論

非簡(jiǎn)并微擾,簡(jiǎn)并微擾,斯塔克效應(yīng),變分法,含時(shí)微擾理論,光的發(fā)生和吸收。

六、散射

碰撞過程和碰撞截面,分波法,玻恩近似。

七、自旋與全同粒子

電子自旋,自旋算符和波函數(shù),角動(dòng)量的耦合,光的精細(xì)結(jié)構(gòu),全同粒子的特性,全同粒子體系的波函數(shù)和泡利原理,氦原子和氫分子。

物理與電子學(xué)院

2014-09-25

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