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2015年福建體育職業(yè)技術(shù)學(xué)院三年制大專運動訓(xùn)練專業(yè)單獨招生文化考試《數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試依據(jù)與原則

1．命題依據(jù)：

根據(jù)《福建省高等職業(yè)學(xué)校招生入學(xué)綱要》的總體要求和省教育廳針對高職單招的有關(guān)文件精神，結(jié)合福建體育職業(yè)技術(shù)學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)實際狀況，對2015年三年制大運動訓(xùn)練專業(yè)單獨招生考試數(shù)學(xué)試題進行命題。試卷力求充分體現(xiàn)職業(yè)特點，重在考察數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用能力，為將來的進一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2．命題原則：

考試內(nèi)容不與任何教材的具體教學(xué)內(nèi)容直接掛鉤。命題以全面考查考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能；數(shù)學(xué)活動過程；數(shù)學(xué)思考；解決問題能力；對數(shù)學(xué)的基本認識等方面進行考核。要求考生掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)則，具有一定的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為考生將來在我院的的學(xué)習(xí)做好準備。

二、考試內(nèi)容：

（一）集合

1、理解集合的概念，及其表示法。

2、掌握元素與集合的關(guān)系，空集。

3、掌握集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）。

4、掌握集合的運算（交集、并集、補集）。

5、理解充要條件。

（二）不等式

1、了解不等式的性質(zhì)。

2、理解數(shù)集以及有關(guān)區(qū)間的基本概念。

3、掌握一元二次不等式和一元不等式組的解集。

4、理解含有絕對值的一元二次不等式的解集。

（三）函數(shù)

1、理解函數(shù)的概念及其表示法。

2、理解函數(shù)的定義域和簡單的值域。

3、了解分段函數(shù)。

4、理解函數(shù)單調(diào)性與奇偶性。

5、掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。

6、掌握待定系數(shù)法和函數(shù)的簡單應(yīng)用。

（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、理解整數(shù)指數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算法則。

2、理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。

3、理解對數(shù)的定義和對數(shù)恒等式。

4、了解積、商、冪的對數(shù)、換底公式。

5、掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。

（五）任意角的三角函數(shù)

1、理解角的概念推廣，掌握弧度制概念和弧度與角度的換算。

2、理解任意角三角函數(shù)的概念。

3、掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式。

4、掌握兩角和與差的三角函數(shù)，掌握二倍角公式。

5、理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及正弦型函數(shù)的圖像。

6、了解余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

（六）數(shù)列

1、理解數(shù)列的定義及通項公式。

2、掌握等差數(shù)列定義、通項公式、等差中項及前n項和的公式。

3、掌握等比數(shù)列定義、通項公式、等差中項及前n項和的公式。

4、掌握數(shù)列的簡單應(yīng)用。

（七）平面解析幾何

1、理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知兩點坐標(biāo)求斜率。

2、理解各種形式的直線方程以及兩條直線的位置關(guān)系，掌握和點到直線的距離公式。

3、了解曲線與方程關(guān)系，掌握求曲線的交點。

4、掌握圓的標(biāo)準方程和一般方程，以及直線與圓的位置關(guān)系，了解圓的參數(shù)方程。

5、了解橢圓、雙曲線、拋物線概念及其標(biāo)準方程、圖形和幾何性質(zhì)。

（八）排列、組合與概率

1、理解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理。

2、理解排列、組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)計算公式及組合數(shù)性質(zhì)。

3、了解二項式定理及二項展開式的性質(zhì)。

4、了解隨機現(xiàn)象及概率統(tǒng)計的意義。

5、理解必然事件和不可能事件，了解基本事件和離散樣本空間。

6、理解古典概率和概率的性質(zhì)。

7、了解互不相容事件的概率的加法公式、相互獨立事件的概率的乘法公式。

三、考試形式：閉卷筆試。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。

四、試卷結(jié)構(gòu)：試卷有填空題、選擇題、解答題（包括計算與證明）三種題型。全卷總題量（含小題）約25～28題。

五、試卷難度：8：1：1

附錄：試題示例

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把你認為正確選項的代碼填寫在下表對應(yīng)題號的括號內(nèi)。）

1. 已知集合A={1，2a},若 ,則a值為 （ ）

A．1 B．2 C．4 D．0

2. 將 表示成區(qū)間是 （ ）

A.（-∞，2）∪（2，+∞） B. （-∞，2） C. （2，+∞） D. （-∞，+∞）

3. 是 的 （ ）

A. 充分且不必要條件 B. 必要且不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

4. 設(shè)lg3=a，lg2=b。則lg6用a、b表示為 （ ）

A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)-b C．a(chǎn)b D．

5. 已知數(shù)列通項公式 ，那么 等于 （ ）

A.5 B. 7 C. 9 D. 11

6. 已知α的終邊經(jīng)過P（-1,2），則tanα的值是 ( )

A．2 B．-2 C． D．

7. 設(shè)自變量 ，下列是奇函數(shù)的是 （ ）

A. B. C. D.

8. 不等式 的解集是 （ ）

A．（1,2） B．（-∞，1）∪（2，+∞） C．R D．∅

9. 一個不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的5個紅球和8個黑球，

隨機摸出一個是紅球的概率是 ( )

A． B． C． D．

10. 函數(shù) 的定義域是 ( )

A. B. C. D. ∪

11. 過點M（-3,2），且與直線x+2y-9=0平行的直線方程是 ( )

A． B． C． D．

12. 已知橢圓的標(biāo)準方程是 ，設(shè) 是長半軸， 是短半軸，則（ ）

A． B．

C． D．

二、填空題（請把最后結(jié)果填在題中橫線上．）

13. 集合｛a, b｝的子集共有 個。

14. 。

15. 已知函數(shù) ，則 。

16. 函數(shù) 的最小正周期是 。

17. 150°用弧度制表示為. 。

18. sin240°= 。

19. 不等式 的解集為 。

20. 直線 的斜率是 。

21. 過點（ 0，1 ），且與直線 垂直的直線方程是__________________。

22. 用數(shù)字1，3，5這三個數(shù)字可以組成 個沒有相同數(shù)字的二位數(shù)。

三、解答題（ 解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）

23. 已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，集合A={1,3,4,6 }，B={4,5,7,8}，C=｛2,4,6,8｝

求A∪B，B∩C，

24. 已知直線

（1）求l1與l2的交點A的坐標(biāo)

（2）求過點A且斜率為4的直線方程。

25. 已知等差數(shù)列{an}中，a1=4，a6=19，求d和S8

26. 證明：

27.已知圓的一般方程

（1）求該圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

（2）求該圓過原點的切線方程。

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