1.數(shù)學運算

運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學的學習：從目前的數(shù)學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊同學學習數(shù)學的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認真分析運算出錯的具體原因，是提高運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：

(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準確;

(2)要自信，爭取一次做對;慢一點，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

2.數(shù)學基礎(chǔ)知識

理解和記憶數(shù)學基礎(chǔ)知識是學好數(shù)學的前提。同一個數(shù)學概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。

(1)理解的標準：“準確”、“簡單”和“全面”。

“準確”就是要抓住事物的本質(zhì);

“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;

“全面”則是既見樹木，又見森林，不重不漏。

對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其包含的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。

(2)記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn)，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個字，你就會想到：它的定義是什么?最簡方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻?？傊?，分階段地整理數(shù)學基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學的學習。

3.數(shù)學解題

學數(shù)學沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學好數(shù)學的必經(jīng)之路。

(1)如何保證數(shù)量?

①選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。

②做完一節(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。

③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。

④每天保證1小時左右的練習時間。

(2)如何保證質(zhì)量?

①題不在多，而在于精。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數(shù)學基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?

②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復習：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。