數(shù)學(xué)巧記
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:556 次 日期:2016-10-10 15:58:58
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數(shù)學(xué),每個人都對它有所感悟,下面是總結(jié)的一些數(shù)學(xué)巧記:

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點和交點, 它們確定圖象現(xiàn);開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

巧記三角函數(shù)定義:初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是三角形邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的一句話記定義:一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。

三角函數(shù)的增減性:正增余減。

特殊三角函數(shù)值記憶:首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。

數(shù)字巧記:=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(糧食是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山藥,六兩)

平行四邊形的判定:要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,對角相等也有用,“兩組對角”才能成。

梯形問題的輔助線:移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);延長兩腰交一點,“△”中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

添加輔助線歌:輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。

圓的證明歌:圓的證明不算難, 常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),圓周、圓心、弦切角,細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等,證題用它最多見, 圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;四邊形有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。

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