初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：整式的有關(guān)概念及運算

1、概念

(1)單項式：像x、7、 ，這種數(shù)與字母的積叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)叫做這個單項式的次數(shù)。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)。

(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：多項式中每一個單項式都叫多項式的項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。不含字母的項叫常數(shù)項。升(降)冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。(3)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

2、運算

(1)整式的加減：合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。 去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變;括號前面是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉，括號里的各項都變號。 添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變;括號前面是“–”號，括到括號里的各項都變號。 整式的加減實際上就是合并同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合并同類項。

(2)整式的乘除： 冪的運算法則：其中m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘： ;同底數(shù)冪相除： ;冪的乘方： 積的乘方： 。 單項式乘以單項式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個字母的指數(shù);對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項式乘以多項式：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式乘以多項式：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 單項除單項式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以這個單項，再把所得的商相加。 乘法公式： 平方差公式： ;完全平方公式：