知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、角的定義

“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：

概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。

說(shuō)明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系。

性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的補(bǔ)角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

常見(jiàn)考法

(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題;(2)角的計(jì)算與度量。

誤區(qū)提醒

角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。

【典型例題】(2010云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )

【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)周角的1/4，故是90度 ，本題選C.