知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一.列分式方程解應(yīng)用題的步驟：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：

(1)設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來(lái)，則稱(chēng)為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱(chēng)間接設(shè)未知數(shù);

(2)列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來(lái)，必要時(shí)作出示意圖或列成表格，幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系;

(3)列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程;

(4)解方程并檢驗(yàn);

(5)寫(xiě)出答案。

二.列分式方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)：

由于列方程解應(yīng)用題是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解答，所以檢驗(yàn)時(shí)除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗(yàn)外，還應(yīng)考慮題目中的實(shí)際情況，凡不符合實(shí)際的，應(yīng)舍去。

常見(jiàn)考法

列分式方程解應(yīng)用題是中考命題的熱點(diǎn)，命題廣泛聯(lián)系實(shí)際，題型新穎開(kāi)放，但只要把握列分式方程解應(yīng)用題的幾個(gè)步驟，解決起來(lái)仍不困難。

誤區(qū)提醒

(1)單位不統(tǒng)一;

(2)解完分式方程后忽略“雙檢”。

【典型例題】

(2010湖南邵陽(yáng))小明離家2.4千米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還放在家中，此時(shí)離比賽還有45分鐘，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車(chē)(勻速)趕往體育館。已知小明騎自行車(chē)從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍。

(1)小明步行的速度(單位：米/分鐘)是多少?

(2)小明能否在球賽開(kāi)始前趕到體育館?

【解析】(1)設(shè)步行的速度為x米/分鐘，則騎自行車(chē)的速度為3x米/分鐘。