應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題

圖形運動型試題

初中數(shù)學的圖形運動有平移、翻折和旋轉(zhuǎn)。圖形變換是一種重要的 思想 方法，它是一種以變化的、運動的觀點來處理孤立的、離散的問題的 思想 ，很好地領(lǐng)會這種解題的思想實質(zhì)，并能準確合理地使用，在解題中會收到奇效，也將有效地提高思維品質(zhì)。

在解題中我們要通過實驗、操作、觀察和想象的方法掌握運動的本質(zhì)，在圖形的運動中找到不變量，然后解決問題。

閱讀理解型試題

這是檢驗學生是否“會學”數(shù)學的一類試題，通過讓學生閱讀一段新的數(shù)學知識，然后來解答有關(guān)習題。

實驗操作型試題

觀察、試驗、猜想、探索是新課標的基本概念，這類題有效地考查了學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，試題文字量較大，考查學生良好的基本功底和快速的理解能力，數(shù)形結(jié)合的思路在題中充分體現(xiàn)。

建立數(shù)學模型解實際問題的應(yīng)用題

所謂數(shù)學模型，是指用數(shù)學語言把實際問題概括地表述出來的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學模型是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種反映，它可以是方程、函數(shù)或其他數(shù)學式子，也可以是一個幾何基本圖形，利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法就是數(shù)學模型方法，它的基本步驟如下圖所示：

例：如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°，點A處有一所中學，AP=160米。假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響?請說明理由;如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/小時，那么學校受影響的時間為多少秒?

本題聯(lián)系上海不少中學臨街的教室噪聲大的現(xiàn)實情況，這類實際應(yīng)用問題的解決要求學生把它抽象為數(shù)學問題，建立合適的“數(shù)學模型”，考查學生解決簡單實際問題的能力。

因此，在初三數(shù)學復(fù)習時要有“創(chuàng)新”意識，這樣在解題練習中，特別是對典型題，就會多想一想還有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法等等;在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不唯一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復(fù)習所運用的數(shù)學思想方法。