高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何入手
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1121 次 日期:2017-05-08 14:41:53
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【理清數(shù)學(xué)概念】

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容。只有掌握了正確概念與方法,分析問題、解決問題的思路才能正確。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不重視,只是簡單地讀一遍就草草了事開始做題,目的是想通過問題練習(xí),去鞏固概念,這是不可取的。數(shù)學(xué)概念包括:數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。具體應(yīng)該如何實(shí)行呢?

1、歸納定義。在歸納定義時(shí)要自己去總結(jié),通過自己去嘗試、去概括,總結(jié)出現(xiàn)象或問題中本質(zhì)共性的東西,可進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,不能用老師的講授去代替自己思維活動(dòng)。

2、概念剖析。在嚴(yán)格概念之后,還要去回顧體會(huì)知識(shí)形成的過程,進(jìn)行概念剖析,如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號(hào)來表示等等,這是一個(gè)對(duì)知識(shí)形成過程強(qiáng)化的過程。

3、概念應(yīng)用。最后根據(jù)概念找出一些針對(duì)性的問題,自己去判斷去討論,應(yīng)用概念解決問題,以達(dá)到強(qiáng)化鞏固概念,掌握概念的目的。

【注重復(fù)習(xí)過程的反思】

所謂反思,就是從一個(gè)新的角度,多層次、多角度地對(duì)問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。反思,分為以下四個(gè)方面

(1)經(jīng)驗(yàn)性反思:旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn),著重反思問題涉及了哪些知識(shí),哪些能力。

(2)概括性反思:旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括,形成一種解題思路,進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。

(3)創(chuàng)造性反思:對(duì)數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識(shí),以及推廣、引申和發(fā)展。

(4)錯(cuò)誤性反思:注重對(duì)解答問題的失誤的糾正、辨析,從而找到產(chǎn)生問題的根源。

通過反思,可以深化對(duì)問題的理解,優(yōu)化思維過程,揭示問題本質(zhì),探索一般規(guī)律;通過反思,可以溝通問題間的互相聯(lián)系,從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移,產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此,反思是一種積極的思維活動(dòng),在復(fù)習(xí)過程中學(xué)會(huì)積極反思,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么,怎樣反思,可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考:

1、問題所涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么?

2、是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯(lián)系?

3、解決這類問題的通法是什么?

4、解決這一類問題常犯錯(cuò)誤或要注意的是什么?

5、是否可轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考及不同知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系?

6、問題能否進(jìn)行變式或推廣?

【強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題的通性通法】

在數(shù)學(xué)解題中,經(jīng)常會(huì)遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為通性通法,實(shí)際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學(xué)問題通用的方法。在浩瀚無邊的數(shù)學(xué)題海中,如果把題都?xì)w納成類,然后每類都有若干種解決問題的通用方法,那么我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“心中有數(shù)”的學(xué)習(xí)。

對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題,可能有特殊的解決方法;而對(duì)于這一類問題,我們所強(qiáng)調(diào)的是通法,只有掌握了最通用的方法,才能達(dá)到通一法而通一類的效果。如:求曲線上的點(diǎn)到一條直線的最近距離,圓,橢圓,雙曲線,拋物線各有各的特殊解決方法,但也有一個(gè)能同時(shí)解決的方法,利用平行線及切線的方法。

強(qiáng)調(diào)通法,并不是不考慮特殊的方法,有時(shí)候特殊的方法很有效,從學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律來說,學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類問題的方法,而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。

因此,對(duì)于課本上的問題,要清楚教材上的解題思路和解題方法,在復(fù)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)的問題或困惑,要及時(shí)問老師或問同學(xué),不要積累問題,從而在學(xué)習(xí)過程中選擇更好的方法去解決問題。

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