一、平面直角坐標(biāo)系

1.平面直角坐標(biāo)系：(1)在平面內(nèi)兩條有公共點(diǎn)并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或軸，取向右的方向?yàn)檎较?鉛直的數(shù)軸叫縱軸或軸，取向上的方向?yàn)檎较?兩數(shù)軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。

(2)建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面.x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，稱為四個(gè)象限，按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如圖所示.

說明：兩條坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。

2.點(diǎn)的坐標(biāo)：

對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸，y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做P的坐標(biāo)。

3.點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對來表示，反過來每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對應(yīng)著坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，即坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系。

常見考法

(1)由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置;(2)求某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)。

誤區(qū)提醒

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，容易將橫、縱坐標(biāo)弄反，還容易忽略坐標(biāo)符號;(2)思考問題不周，容易出現(xiàn)漏解。(如點(diǎn)P到x軸的距離為1，這里點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是，而不是1)。

【典型例題】(2010江蘇常州)點(diǎn)p(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)p(1,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 。

【解析】關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)都要乘以-1，故本題應(yīng)當(dāng)填(1,-2),(-1,-2)。