(一)角度與弧度的計(jì)算

1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)

⑴三角形的內(nèi)角和定理及推論。

⑵四邊形的內(nèi)角和定理及推論。

⑶ 圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。

2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)

⑴圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。

⑵圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

⑶弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。

3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)

⑴n邊形的內(nèi)角和=(n-2)*180°

⑵正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)*180°÷

⑷ 正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于

(二)長(zhǎng)度的計(jì)算

1、 三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算

用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。

2、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)

⑴切線長(zhǎng)定理

⑵圓切線的性質(zhì)定理。

⑶垂徑定理。

⑸ 圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。

⑹ 兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。

3、直角三角形邊的計(jì)算

直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。

4、成比例線段長(zhǎng)度的求法

⑴平行線分線段成比例定理;

⑵相似形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;

⑶射影定理;

⑷相交弦定理及推論，切割線定理及推論;

⑸正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。

(三)圖形面積的計(jì)算

1、四邊形的面積公式

⑴S□ABCD = a·

⑵S菱形 = 1/2a·b (a、b為對(duì)角線)

⑶S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)

2、三角形的面積公式

⑴S△ = 1/2· a·

⑵S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑)

3、 S圓 =π

4、S扇形 = nπ

5、S弓形 = S扇 -S△

九、證明兩線段相等的方法：

1、利用全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等;

2、利用等腰三角形性質(zhì);

3、利用同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊;

4、利用線段垂直平分線;

5、角平分線的性質(zhì);

6、利用軸對(duì)稱的性質(zhì);

7、平行線等分線段定理;

8、平行四邊形性質(zhì);

9、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論1：平分一條弦所對(duì)的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

10、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論;

11、切線長(zhǎng)定理。