一、數(shù)學思想

數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識中鍛煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想。例如，字母代數(shù)思想、化歸思想、極限思想、分類思想等。

二、數(shù)學方法

數(shù)學方法是指在數(shù)學地提出問題，解決問題(包括數(shù)學內(nèi)部問題和實際問題)過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。如遞推模式、一般化、特殊化等。

因此，數(shù)學思想方法是指對數(shù)學知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數(shù)學問題的根本策略。數(shù)學思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數(shù)學知識的重要組成部分。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。

學會抓住數(shù)學思想方法，善于運用數(shù)學思想方法，能幫助我們提高解題能力。因此，在數(shù)學學習過程中要深入體會教材例題、習題中所體現(xiàn)的數(shù)學思想和方法，逐漸培養(yǎng)用數(shù)學思想方法解決問題的意識。

數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是讓數(shù)學“化繁為簡”的鑰匙，在數(shù)學學習過程中一定要及時培養(yǎng)自己在解題中提煉數(shù)學思想的習慣。數(shù)學學習中常用到的數(shù)學思想方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。

因此，在數(shù)學學習過程中，我們應系統(tǒng)性的總結(jié)數(shù)學思想與方法，掌握它的本質(zhì)，這樣就可以把所學的知識融會貫通，解題時可以舉一反三。

典型例題：

解題反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應用是解題的關鍵.